В прямоугольном треугольнике ABC через середину Р катета АС проведен перпендикуляр,

В прямоугольном треугольнике ABC через середину Р катета АС проведен перпендикуляр, пересекающий гипотенузу АВ в точке М. Найдите АВ, если СМ = 11 см

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Qfsg17).

Осмотрим отрезок РМ.

Точка Р, по условию, середина катета АС, АР = СР, тогда отрезок РМ средняя линия треугольника АВС и АМ = ВМ.

Тогда отрезок СМ будет медианой, проведенной из верхушки прямого угла к гипотенузе.

По свойству медианы проведенной из вершины прямого угла треугольника, она равна половине длины гипотенузы.

СМ = АВ / 2.

АВ = 2 * СМ = 2 * 11 = 22 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ = 22 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт