Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, одинаковы 4см и 16см. Найдите

Суммы длин обратных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. Значит, сумма длин оснований данной равнобедренной трапеции равна сумме длин ее боковых сторон. Соответственно, каждая боковая сторона одинакова полусумме оснований: 

(4 + 16) / 2 = 10 см. 

Большее основание равнобедренной трапеции одинаково сумме длин меньшего основания и проекций 2-ух боковых сторон на большее основание. Найдем проекцию боковой стороны: 

(16 - 4) / 2 = 12 / 2 = 6 см. 

Вышина трапеции, боковая сторона и ее проекция образуют прямоугольный треугольник, из которого по аксиоме Пифагора найдем высоту: 

h² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 = 8²; 

h = 8 см.