Точки М и N середины диагоналей трапеции ABCD найдите длину отрезка

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PVpeBR).

Проведем среднюю линию КР трапеции АВСД.

Точки М и N бeдет лежать а средней полосы трапеции, так как они есть середины ее диагоналей.

Определим длину средней полосы трапеции.

КР = (ВС + АД) / 2 = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7 см.

В треугольнике АВС отрезок КМ есть его средняя линия, так как КМ параллельно ВС, а АК = ВК и АМ = СМ.

Тогда КМ = ВС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Подобно в треугольнике ДВС, отрезок РN = ВС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Тогда MN = КР КМ PN = 7 2 2 = 3 см.

Ответ: длина отрезка MN = 3 см.