В равнобедренной трапеции основания одинаковы a и b ( aamp;gt;b), а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GySB8I).

Построим вышину ВН трапеции АВСД, которая поделит большее основание на два отрезка, длина наименьшего из которых одинакова полуразности длин оснований.

АН = (АД ВС) / 2 = (b a) / 2 см.

Из прямоугольного треугольника АВН определим длину катета ВН и длину гипотенузы АВ.

tgBAH = ВН / АН.

ВН = АН * tgBAH = ((b a) / 2) * tg.

Sin = АН / АВ.

АВ = АН / Sin = ((b a) / 2) / Sin.

Определим периметр трапеции.

Равсд = 2 * АВ + ВС + АД = ((b a) / Sin) + a + b.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (a + b) * ((b a) / 2) * tg / 2 = (b² a²) * tg / 4.

Ответ: Периметр трапеции равен ((b a) / Sin) + a + b., площадь трапеции одинакова (b² a²) * tg / 4.