Найдите длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее площадь одинакова

Прямоугольной именуется трапеция, в которой одна из сторон перпендикулярна ее основаниям и одинакова ее высоте.

Для вычисления длины боковой стороны, нужно вычислить сначала длину меньшего основания. Для этого воспользуемся формулой площади трапеции:

S = (a + b) / 2 h;

а = 2S / h b, где:

S площадь трапеции;

a наименьшее основание;

b большее основание;

h вышина.

а = 2 120 / 8 18 = 240 / 8 18 = 30 18 = 12 см.

Так как отрезок основания, расположенный меж высотами трапеции, равен длине наименьшего основания, то:

НД = ВС = 12 см;

АН = АД НД;

АН = 18 12 = 6 см.

Для вычисления АВ применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

АВ² = 8² + 6² = 64 +36 = 100;

АВ = 100 = 10 см.

Ответ: длина большей боковой стороны трапеции равна 10 см.