В треугольнике АВС угол С -прямой, угол А= 58*. На гипотенузу

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GLU3ng).

Первый метод.

Перпендикуляр FG создает четырехугольник АСFG и прямоугольный треугольник BFG.

Сумма внутренних углов четырехугольника АСFG одинакова 360⁰, тогда угол СFG = (360 FCA CAG AGF) = (360 90 58 90) = 122⁰.

Углы ВFG и CFG смежные, сумма которых равна 180⁰, тогда угол BFG = (180 CFG) = (180 122) = 58⁰.

2-ой способ.

В прямоугольных треугольниках АВС и BFG угол В общий, тогда треугольники АВС и BFG сходственны по острому углу. Угол ВАС = FGB = 58⁰ как углы при сходственных гранях сходственных треугольников.

Ответ: Угол BFG равен 58⁰.