В треугольнике MNK Угол К=45гр., МК=6см., Угол N=60гр. Отыскать сторону MN

Для решения задачки воспользуемся теоремой синусов. Запишем отношение сторон к синусам противолежащих углов.
MN/sin 45 = MK/sin 60
MN/sin 45 = MK/sin 60.
Мы получили пропорцию, в которой безызвестен последний член. Найдём его, разделив творенье средних членов поделить на знаменитый последний член пропорции. Получаем:
MN = MK * sin 45 / sin 60 = 6 * 2/2 / 3/2 = 6 * 2/2 * 2/3 = 26 см.
Ответ: сторона MN равна 26 см.

Дано:треугольник MNK,MK=5см,MN=6см,угол М=45
Отыскать:NK-?
Решение:
NK^2=MN^2+MK^2-2MNMNcos45
NK^2=36+25-6022
NK^261-602/2
NK^2=61-602
NK^2=19
NK=19=4,4 см