В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности куба, если площадь полной

Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Так как граней у куба 6, то формула площади смотрится так:

S = 6a².

Так как шар вписан в куб, то поперечник данного шара будет равен длине грани данного куба:

а = d.

Поэтому, для вычисления площади куба, необходимо вычислить диаметр данного шара. Для этого применим формулу площади шара:

S = 4  R².

R² = S / 4;

R² = 149 / 4 = 149 / 4 = 37,25;

R = 37,25 = 6,1 см.

Диаметр шара равен удвоенному радиусу:

d = 2R;

d = 6,1 2 = 12,2 см.

Сейчас можно отыскать площадь поверхности куба:

S = 6 12,2² = 6 148,84 = 893,04 см².

Ответ: площадь поверхности куба одинакова 893,04 см².