Основания равнобедренной трапеции одинаковы 7 и 17, а ее боковые стороны

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2pgJrTw).

Опустим из верхушки тупого угла С вышину к большему основанию АД.

По свойству равнобедренной трапеции, высота, опущенная из вершины тупого угла к большему основанию, разделяет его на два отрезка, наименьший из которых равен полуразности оснований, а больший полусумме оснований.

ДН = (АД ВС) / 2 = (17 7) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Из прямоугольного треугольника СНД, по аксиоме Пифагора определим катет СН, который является высотой трапеции.

СН² = СД² ДН² = 13² 5² = 169 25 = 144.

СН = 144 = 12 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АД + ВС) * СН / 2 = (17 + 7) * 12 / 2 = 144 см².

Ответ: Площадь трапеции равен 144 см².