В трапеции ABCD основания BC и AD одинаковы соответственно 8 см
В трапеции ABCD основания BC и AD одинаковы соответственно 8 см и 12 см.Диагональ BD одинаковая 25 см,пересекает диагональ AC в точке E.Найдите длину BE
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UW3eFJ).
Докажем подобие треугольников ВЕС и АЕД. Угол ВЕС = АЕД как вертикальные углы, угол ЕВС = АДЕ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АВ.
Пусть длина отрезка ДЕ = Х см, тогда длина отрезка ВЕ = (25 Х) см.
Тогда в сходственных треугольниках ВЕС и АЕД:
ВС / АД = ВЕ / ДЕ.
8 / 12 = (25 Х) / Х.
8 * Х = 12 * (25 Х).
12 * Х + 8 * Х = 300.
20 * Х = 300.
Х = ДЕ = 300 / 20 = 15 см.
Тогда ВЕ = 25 15 = 10 см.
Ответ: Длина отрезка ВЕ одинакова 10 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.