В параллелограмме KLMN точка B середина стороны LM известно что BK=BN.докажите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FRgYPq).

Докажем, что треугольник KLВ равен треугольнику MNВ.

LК одинаково MN как обратные стороны параллелограмма, КВ одинаково ВN, а LВ одинаково MВ по условию. Тогда треугольники LКВ и MNВ равны по трем граням.

В одинаковых треугольниках углы при соответствующих гранях одинаковы. Угол LKВ = MNВ. Так как углы LKВ и MNВ однобокие углы при скрещении параллельных прямых LK и MN секущей LM, то их сумма одинакова 180⁰. KLВ + NMВ = 180.

2 * KLВ = 180.

KLВ = NMВ = 180 / 2 = 90⁰.

Так как в параллелограмме противоположные углы одинаковы, то параллелограмм есть прямоугольник, что и требовалось доказать.