В трапеции abcd угол a=b=90 градусов, ab=8см Bc=4 см Cd= 10

Т.к. нам даны углы в 90 градусов, то данная нам трапеция прямоугольная. Опустим высоту СМ из точки С. Тогда АВСМ - прямоугольник. СМ=АВ=8, ВС=АМ=4. По аксиоме Пифагора найдем CD из треугольника CMD, получаем MD=6. Означает AD=10. Площать ACD= половине вышины на сторону, к которой проведена вышина, означает площадь ACD одинакова 40. А площать трапеции одинакова половине суммы оснований и помножить на высоту, площадь трапеции одинакова 56. 

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2P5jYIn).

Опустим из вершины С трапеции АВСД вышину.

Так как, по условию, углы А и В прямые, то АВ параллельна и равна СН, СН = АВ = 8 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник СНД, у которого угол Н прямой, гипотенуза СД = 10 см, а катет СН = 8 см. Тогда по аксиоме Пифагора найдем катет НД.

НД² = СД² СН² = 100 64 = 36.

НД = 6 см.

Основание трапеции АД = АН + НД = 4 + 6 = 10 см.

Тогда площадь треугольника СНД одинакова:

Sсhд = (СН * АД) / 2 = 8 * 10 / 2 = 40 см².

Так как четырехугольник АВСН является прямоугольников, то ВС = АН.

Тогда площадь трапеции одинакова:

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (4 + 10) * 8 / 2 = 56 см².

Ответ:

Sасд = 40 см².

Sавсд = 56 см².