в наклонной треугольной призме АВСА1В1С1 угол меж гранями АА1СС1 и СС1ВВ1

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2WJXorL).

Из верхушки А1 призмы построим перпендикуляры А1М к ребру СС1 и А1К к ребру ВВ1.

По условию, боковые грани АА1С1С и СС1В1В перпендикулярны, тогда треугольник А1МК прямоугольный.

Площадь  АА1В1В, по условию, одинакова 130 см², тогда определим длину вышины А1К боковой грани.

А1К = Sаа1в1в / ВВ1 = 130 / 5 = 26 см.

Вышина боковой грани СС1В1С будет одинакова: МК = Sсс1в1в / СС1 = 50 / 5 = 10 см.

По аксиоме Пифагора, в прямоугольном треугольнике А1МК, А1М² = А1К² - МК² = 676 - 100 = 576.

А1М = 24 см.

Тогда Ра1мк = 26 + 24 + 10 = 60 см.

Sбок = Ра1мк * СС1 = 60 * 5 = 300 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 300 см².