Гипотенуза равнобедренного треугольника одинакова 16 см вычислите расстояние от верхушки прямого

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PE3Uhg).

Первый метод.

Расстояние от вершины прямого угла к гипотенузе это вышина треугольника, которую необходимо отыскать.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике вышина совпадает с медианой треугольника, а как следует ВН = СН, а катеты АВ = АС.

Пусть длины АВ и АС = Х см, тогда по теореме Пифагора:

Х² + Х² = ВС².

2 * Х² = 16².

Х² = 256 / 2.

Х = 16 / 2 = 16 * 2 / 2 * 2 = 8 * 2 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник АНС, и по аксиоме Пифагора определим катет АН, который есть вышиной треугольника АВС, а катет СН = ВС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

АН² = АС² СН² = (8 * 2)² - 8² = 64.

АН = 64 = 8 см.

2-ой метод.

АН перпендикуляр к гипотенузе ВС, так как Н вышина треугольника.

Углы в прямоугольном равнобедренном треугольнике равны 45⁰, угол ВСА = НАС = 45⁰.

Треугольник АНС прямоугольный угол НСА = 45⁰, означает и угол НАС = 45⁰, тогда треугольник АНС равнобедренный, АН = СН = ВС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Ответ: Вышина треугольника АВС одинакова 8 см.