В треугольнике ABC, BC=36 см. через точку М которая разделяет сторону
В треугольнике ABC, BC=36 см. через точку М которая делит сторону АС так, что АМ:МС=5:7, проведена ровная ML параллельно прямой АВ,пересекающая BC в точке L . Найдите LC
Задать свой вопрос
Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2PLXmA5).
Докажем, что треугольник АВС подобен треугольнику СМL. Угол С у треугольников общий, угол ВАС = LМС как соответствующые углы при пересечении параллельных прямых АВ и МL секущей АС. Тогда треугольники подобны по двум углам.
По условию, АМ / МС = 5 / 7.
5 * МС = 7 * АМ.
АМ = 5 * МС / 7.
Тогда АС = АМ + МС = 5 * МС / 7 + МС = 12 * МС / 7.
АС / ВС = МС / LC.
(12 * МС / 7) / 36 = МС / LC.
LC = 36 * МС / (12 * МС / 7) = 36 * 7 / 12 = 21 см.
Ответ: Длина отрезка LC одинакова 21 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.