Вычеслить апофему правильной трёхугольной пирамиды если сторона основания "а" высота"h"?
Вычеслить апофему правильной трёхугольной пирамиды если сторона основания quot;аquot; вышинаquot;hquot;?
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2yl22TB).
Так как пирамида верная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, АВ = ВС = АС = а см.
В равностороннем треугольнике высота ВН = АВ * 3 / 2 = a * 3 / 2 cм.
Точка скрещения высот равностороннего треугольника делит высоту на отрезки, которые относятся в отношении 2 / 1, начиная с вершины, ВО / НО = 2 / 1.
Тогда ОН = ВН / 3 = (a * 3 / 2) / 3 = a * 3 / 6 см.
Из прямоугольного треугольника ДОН, по теореме Пифагора определим гипотенузу ДН, которая есть апофема пирамиды.
ДН2 = ДО2 + ОН2 = h2 + (a * 3 / 6)2 = h2 + a2 / 12.
ДН = (h2 + a2 / 12) см2.
Ответ: Апофема пирамиды одинакова (h2 + a2 / 12) см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.