Вышина CH прямоугольного треугольника ABC разделяет прямой угол С напополам. Найти
Высота CH прямоугольного треугольника ABC делит прямой угол С напополам. Отыскать расстояние от точки С до прямой AB, если больший катет равен 10 см.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HCuXYs).
Если вышина прямоугольного треугольника разделяет прямой угол в отношении 2 / 1, то пусть величина угла ВСН = Х0, тогда величина угла АСН = 2 * Х0.
Тогда угол (ВСН + АСН) = 900.
(Х + 2 * Х) = 90.
3 * Х = 90.
Х = ВСН = 300.
Угол АСН = 90 30 = 600.
В прямоугольном треугольнике АСН угол САН = (90 60) = 300, а тогда катет СН, ежащий против этого угла равен половине длины АС.
СН = АС / 2 = 10 / 2 = см.
Если вышина прямоугольного треугольника делит прямой угол напополам, то треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, тогда угол ВСН = АСН = 450, а треугольник АСН так же прямоугольный и равнобедренный.
Тогда 2 * СН2 = АС2.
СН2 = 100 / 2 = 50.
СН = 5 * 2 см.
Ответ: Вышина треугольника равна 5 см или 5 * 2 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.