Вышина CH прямоугольного треугольника ABC разделяет прямой угол С напополам. Найти

Высота CH прямоугольного треугольника ABC делит прямой угол С напополам. Отыскать расстояние от точки С до прямой AB, если больший катет равен 10 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HCuXYs).

Если вышина прямоугольного треугольника разделяет прямой угол в отношении 2 / 1, то пусть величина угла ВСН = Х0, тогда величина угла АСН = 2 * Х0.

Тогда угол (ВСН + АСН) = 900.

(Х + 2 * Х) = 90.

3 * Х = 90.

Х = ВСН = 300.

Угол АСН = 90 30 = 600.

В прямоугольном треугольнике АСН угол САН = (90 60) = 300, а тогда катет СН, ежащий против этого угла равен половине длины АС.

СН = АС / 2 = 10 / 2 =  см.

Если вышина прямоугольного треугольника делит прямой угол напополам, то треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, тогда угол ВСН = АСН = 450, а треугольник АСН так же прямоугольный и равнобедренный.

Тогда 2 * СН2 = АС2.

СН2 = 100 / 2 = 50.

СН = 5 * 2 см.

Ответ: Вышина треугольника равна 5 см или 5 * 2 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт