осевое сечение цилиндра - прямоугольник в котором диагональ равна 12 см

Одна из сторон осевого сечения цилиндра одинакова вышине цилиндра, 2-ая одинакова поперечнику основания цилиндра. Если диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания под углом, одинаковым 45, то высоту цилиндра можем найти как творенье длины диагонали на синус угла 45: 

h = d * sin 45 = 12 * (2 / 2) = 62 см. 

Поперечник основания найдем как творение длины диагонали на косинус угла 45: 

D = d * cos 45 = 12 * (2 / 2) = 62 см. 

Площадь боковой поверхности цилиндра одинакова произведению высоты на длину окружности основания: 

S_бок = h * D =  * 62 * 62 = 72 226,2 см². 

Объем цилиндра равен творенью вышины на площадь основания: 

V = h * S_осн = h *  * (D² / 4) = 62 *  * (62)² / 4 = 1082 *   479,83 см³.