Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17, а его гипотенуза одинакова 13.

1. А, В, С - верхушки треугольника. Угол - прямой.

2. Принимаем за х длину катета АВ, длина катета АС (17 - х).

3. Составим уравнение:

(17 - х) + х = 13;

289 - 34х + х + х = 169;

2х - 34х + 120 = 0;

х - 17х + 60 = 0;

4. Уравнение может иметь два корня:

Первое значение х = (17 + 289 -240)/2 = (17 + 7)/2 = 12.

2-ое значение х = (17 - 7)/2 = 5.

5. АВ = 12 см либо АВ = 5 см.

АС = 17 - 12 = 5 см либо АС = 17 - 5 = 12 см.

6. Площадь треугольника АВС = АВ х АС/2 = 12 х 5/2 = 30 см.