Высота, проведённая из верхушки тупого угла ромба равна 24см и делит

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OLuck1).

Пусть сторона ромба одинакова Х см. АВ = ВС + СД = АД = Х см.

По условию, АН / ВН = 7 / 18.

7 * ВН = 18 * АН.

ВН = 18 * АН / 7.

АН = Х ВН = Х 18 *  АН / 7.

25 * АН / 7 = Х.

АН = 7 * Х / 25.

ВН = Х - 7 * Х / 25 = 18 * Х / 25.

Из прямоугольного треугольника АНД, по аксиоме Пифагора выразим гипотенузу АД.

АД² = АН² + ДН².

Х² = (7 * Х / 25)² + 24².

Х² 49 * Х² / 625 = 576.

 

576 * Х² = 567 * 625.

Х = АВ = ВС = СД = АД = 25 см.

Определим площадь ромба.

Sавсд = АВ * ДН = 25 * 24 = 600 см².

Площадь треугольника АДН одинакова:

Sадн = АН * ДН / 2 = (7 * 25 / 25) * 24 / 2 = 84 см².

Определим площадь четырехугольника ДНВС.

Sднвс = Sавсд Sадн = 600 84 = 516 см².

Ответ: Площади долей ромба одинаковы 84 см² и 516 см².

Ромб АВСД, ВН=24, АН/ДН=7/18, АД=7+18=25 долей = АВ

ВН =корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(625-49)=24

24 см =24 доли

1 часть=24/24=1 см

АН=7, ДН=18 см, АД=25см

площадь ромба=АД*ВН=25*24=600

площадь треугольника АВН =1/2АН*ВН=1/2 * 7*24=84

площадь черреугольника НВСД=600-84=516