В трапеции АВСД углы А и В прямые.Диагональ АС-биссектриса угла А

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2x6XfV8).

По условию АС биссектриса угла А, тогда угол САД = САВ.

Угол АСВ треугольника АВС равен углу САД как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АС, тогда угол САД = ВСА, а как следует треугольник АВС равнобедренный и АВ = СВ.

Тогда, по аксиоме Пифагора АС2 = АВ2 + СВ2 = 2 * АВ².

36 = 2 * АВ².

АВ2 = 36 / 2 = 18.

АВ = 3 * 2.

АВ = ВС = 3 * 2 см.

Опустим высоту СН и обусловь в прямоугольном треугольнике СНД катет ДН.

tg 60 = CH / ДН.

3 = 3 * 2 / ДН.

ДН = 3 * 2 / 3 = 6 см.

Тогда длина основания АД = АН + ДН = 3 * 2 + 6 см.

Тогда Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (3 * 2 + 3 * 2 + 6) * 3 * 2 / 2 =

(18 + 18 + 3 * 12 ) / 2 = 18 + 3 * 3 см².

Ответ: Sавсд = 18 + 3 * 3 см².