триугольник АВС задан координатами вершин А(1;3) В(2;4) С(3;3). Отыскать наружный угол

Для решения используем формулу определения длины отрезка по координатам точек.

АВ = (Х2 Х1)² + (У2 У1)² = (2 1)² + (4 3)² = (1 + 1) = 2 см.

АС = (Х2 Х1)² + (У2 У1)² = (3 1)² + (3 3)² = (4 + 0) = 2 см.

ВС = (Х2 Х1)² + (У2 У1)² = (3 2)² + (3 4)² = (1 + 1) =2 см.

Так как АВ = ВС, то треугольник равнобедренный.

В треугольнике производится теорема Пифагора. АС² = ВС² + АВ².

2² = (2)² + (2)².

4 = 4.

Треугольник прямоугольный, угол В = 90⁰, тогда угол А = С = 45⁰.

Тогда внешний угол при верхушке А = 180 45 = 135⁰.

Ответ: Наружный угол при верхушке А равен 135⁰.