ABCA1B1C1- правильная трехугольная пирамида, точки К,О-середины ребер А1В1 и А1С1 соответственно.Вычислите
ABCA1B1C1- правильная трехугольная пирамида, точки К,О-середины ребер А1В1 и А1С1 соответственно.Вычислите площадь треугольника ВС1К, если ВС=6см, АА1=корень из 15
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CQ96vf).
Так как призма верная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, а боковые грани перпендикулярны основаниям.
Ребро АВВ1А1 перпендикулярно основанию А1В1С1, тогда С1К перпендикулярно ВК, а треугольник ВС1К прямоугольный.
Из прямоугольного треугольника КВ1В, по аксиоме Пифагора определим гипотенузу КВ.
КВ2 = ВВ12 + КВ12 = 32 + (15)2 = 9 + 15 = 24.
КВ = 24 = см.
В треугольнике А1В1С1 определим длину медианы С1К.
Так как А1В1С1 равносторонний треугольник, то С1К = В1С1 * 3 / 2 = 3 * 3 см.
Определим площадь треугольника ВС1К.
Sвс1к = С1К * ВК / 2 = 3 * 3 * 24 / 2 = 3 * 6 * 2 / 2 = 9 * 2 см2.
Ответ: Площадь треугольника одинакова 9 * 2 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.