Один из наружных углов треугольника равен 132, градусная мера углов треугольника

Из условия нам известно, что один из наружных углов треугольника равен 132, а так же сказано, что градусная мера 2-ух углов не смежных с ним относятся как 5 : 6.

Давайте вспомним свойство наружного угла треугольника.

Наружный угол треугольника равен сумме 2-ух не смежных с ним углов треугольника.

Давайте обозначим с помощью переменной x  коэффициент подобия, тогда углы можно записать как 5x и 6x.

Составим и решим уравнения:

5x + 6x = 132;

11x = 132;

x = 12;

5x = 5 * 12 = 60 один из углов треугольника, 6 * 12 = 72 2-ой угол; 180 - 132 = 48 третий угол треугольника.

Ответ: 72