В окружности с центом О угол между радиусом ОС и хордой
В окружности с центом О угол меж радиусом ОС и хордой СВ вдвое больше , чем угол между поперечником АВ и хордой АС. Найдите эти углы.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SgBFJF).
1-ый метод.
Пусть угол САВ = Х0, тогда угол ВСО = 2 * Х0.
Так как угол АСВ опирается на поперечник окружности, то треугольник АСВ прямоугольный, угол АСВ = 900.
В треугольнике АОС, ОС = ОА как радиусы окружности, тогда угол АСО = САВ = Х0.
Угол АСВ = АСО + ВСО = 900.
Х + 2 * Х = 90.
Х = 90 / 3 = 300.
Угол САВ = 300, угол ВСО = 2 * 30 = 600.
2-ой способ.
Треугольник ВОС равнобедренный, ОС = ОВ, тогда угол СВО = ВСО = 2 * Х0.
Вписанный угол САВ и центральный угол ВОС опираются на одну дугу ВС, тогда угол ВОС = 2 * САВ = 2 * Х.
Тогда в треугольнике ВОС угол (2 * Х + 2 * Х + 2 * Х) = 1800.
Х = 180 / 6 = 300.
Угол САВ = 300, угол ВСО = 2 * 30 = 600.
Ответ: Угол САВ равен 300, угол ВСО равен 600.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.