В окружности с центом О угол между радиусом ОС и хордой

В окружности с центом О угол меж радиусом ОС и хордой СВ вдвое больше , чем угол между поперечником АВ и хордой АС. Найдите эти углы.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SgBFJF).

1-ый метод.

Пусть угол САВ = Х0, тогда угол ВСО = 2 * Х0.

Так как угол АСВ опирается на поперечник окружности, то треугольник АСВ прямоугольный, угол АСВ = 900.

В треугольнике АОС, ОС = ОА как радиусы окружности, тогда угол АСО = САВ = Х0.

Угол АСВ = АСО + ВСО = 900.

Х + 2 * Х = 90.

Х = 90 / 3 = 300.

Угол САВ = 300, угол ВСО = 2 * 30 = 600.

2-ой способ.

Треугольник ВОС равнобедренный, ОС = ОВ, тогда угол СВО = ВСО = 2 * Х0.

Вписанный угол САВ и центральный угол ВОС опираются на одну дугу ВС, тогда угол ВОС = 2 * САВ = 2 * Х.

Тогда в треугольнике ВОС угол (2 * Х + 2 * Х + 2 * Х) = 1800.

Х = 180 / 6 = 300.

Угол САВ = 300, угол ВСО = 2 * 30 = 600.

Ответ: Угол САВ равен 300, угол ВСО равен 600.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт