Через вершину A ромба ABCD проведен перпендикуляр SA к плоскости ромба.Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2E5wHZi).

Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся напополам, то ВО = ВД / 2 = 2 * 3 / 2 = 3 см.

АО = АС / 2 = 2 / 2 = 1 см.

Диагонали ромба, в точке скрещения образовывают прямой угол, тогда, в прямоугольном треугольнике АОВ, по аксиоме Пифагора, АВ² = АО² + ВО² = 1² + (3)² = 4.

АВ = ВС = СД = АД = 2 см.

Определим площадь ромба 2-мя методами.

Sавсд = АС * ВД / 2 = 2 * 2 * 3 / 2 = 2 * 3 см2.

Sавсд = ВС * АН = 2 * АН.

Тогда: 2 * 3 = 2 * АН.

АН = 3 см.

Ответ: Расстояние от прямой SA до стороны ВС одинаково 3 см.