В прямоугольной трапецииABCD боковая сторона одинакова 8см угол A равен 60

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2P4dfkN).

Осмотрим прямоугольный треугольник АВН, у которого, по условию, угол ВАН = 600, тогда угол АВН = 180 90 60 = 300. Катет АН размещен против угла 300, тогда его длина одинакова половине длины гипотенузы АВ. АН = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Так как по условию, вышина ВН делит основание АД напополам, то ДН = АН = 4 см, тогда и ВС = 4 см, а АД = 2 * НД = 2 * 4 = 8 см.

Вышина ВН из треугольника АВН будет равна: ВН = АВ * Sin60 = 8 * 3 / 2 = 4 * 3 cм.

Определим площадь трапеции.

S = (АД + ВС) * ВН / 2 = (8 + 4) * 4 * 3 / 2 = 24 * 3 см².

Ответ: Площади трапеции одинакова 24 * 3 см².