В треугольники ABC угол C равен 90, AC=27, sinA=0.6 Найти BC
В треугольники ABC угол C равен 90, AC=27, sinA=0.6 Отыскать BC
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2WacMB6).
1-ый метод.
Синус острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Тогда SinBAC = BC / AB = 6 * X / 10 * X = 3 * X / 5 * X.
BC = 3 * Х, АВ = 5 * Х.
В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, АВ2 = АС2 + ВС2.
25 * Х2 = 729 + 9 * Х2.
16 * Х2 = 729.
4 * Х = 27.
Х = 27 / 4.
ВС = 3 * 27 / 4 = 20,25 см.
Второй метод.
Определим косинус угла ВАС.
Cos2BAC = 1 Sin2BAC = 1 0,36 = 0,64.
CosBAC = 0,8.
Тогда CosBAC = AC / AB.
AB = AC / CosBAC = 27 / 0,8 = 33,75 см.
SinBAC = BC / AB.
BC = AB * SinBAC = 33,75 * 0,6 = 20,25 см.
Ответ: Длина катета ВС одинакова 20,25 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.