В треугольники ABC угол C равен 90, AC=27, sinA=0.6 Найти BC

В треугольники ABC угол C равен 90, AC=27, sinA=0.6 Отыскать BC

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2WacMB6).

1-ый метод.

Синус острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Тогда SinBAC = BC / AB = 6 * X / 10 * X = 3 * X / 5 * X.

BC = 3 * Х, АВ = 5 * Х.

В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, АВ2 = АС2 + ВС2.

25 * Х2 = 729 + 9 * Х2.

16 * Х2 = 729.

4 * Х = 27.

Х = 27 / 4.

ВС = 3 * 27 / 4 = 20,25 см.

Второй метод.

Определим косинус угла ВАС.

Cos2BAC = 1 Sin2BAC = 1 0,36 = 0,64.

CosBAC = 0,8.

Тогда CosBAC = AC / AB.

AB = AC / CosBAC = 27 / 0,8 = 33,75 см.

SinBAC = BC / AB.

BC = AB * SinBAC = 33,75 * 0,6 = 20,25 см.

Ответ: Длина катета ВС одинакова 20,25 см. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт