Вышина конуса одинакова 12см, а его образующая одинакова 13см. Найдите площадь

Конусом именуется тело, сделанное в итоге вращения прямоугольного треугольника вокруг собственного катета.

Площадь полной поверхности конуса одинакова сумме площади его боковой поверхности и площади его основания:

S_п.п. = rL + r².

Но для этого нужно отыскать радиус основания данного конуса. Для этого осмотрим его осевое сечение, которое имеет форму равнобедренного треугольника, в котором образующая является его боковой стороной, а поперечник основанием.

Вышина равнобедренного треугольника разделяет его на два одинаковых прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза является образующей, а вышина и радиус катетами. Потому для вычисления радиуса применим аксиому Пифагора:

L² = r² + h²;

r² = L² h²;

r² = 13² 12² = 169 144 = 25;

r = 25 = 5 см.

S_п.п. = (3,14 5 13) + (3,14 25)  = 204,1 + 78,5 = 282,6 см².

Ответ: площадь полной поверхности конуса одинакова 282,6 см².