В равнобедр трапеции основания одинаковы 5и23 угол при основании равен45 отыскать

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2MkwVxd).

Проведем вышину ВН из верхушки тупого угла трапеции.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то вышина ВН отсекает на основании АД два отрезка, длина наименьшего из которых равна полуразности длин оснований трапеции.

АН = (АД ВС) / 2 = (23 5) / 2 = 18 / 2 = 9 см.

В прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН = 45⁰, тогда угол АВН = 180 90 45 = 45⁰, а как следует, треугольник АВН равнобедренный, ВН = АН = 9 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * ВН /  = (5 + 23) * 9 / 2 = 126 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 126 см².