1)Дано АВCD-параллелограмм,BDперпендекулярно AD, BD=9см,площадь параллелограмма=108 см квадратных, отыскать-стороны.1)Дано АВCD- прямая трапеция.

1.

https://bit.ly/2QBwSyH

Площадь параллелограмма равна творению одной его стороны на вышину, опущенную к ней:

S = a h;

S = АД ВД.

Исходя из этого:

АД = S / ВД;

АД = 108 / 9 = 12 см.

Для вычисления второй стороны АВ, осмотрим треугольник АВД. Он прямоугольный, так как ВД перпендикулярно АД. Сообразно аксиоме Пифагора:

АВ² = ВД² + АД²;

АВ² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225;

АВ = 225 = 15 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 15 см и 12 см.

2.

https://bit.ly/2NQSiJu

Для вычисления площади трапеции необходимо помножить ее вышину на половину суммы ее оснований:

S = (a + b) / 2 h;

S = (ВС + АД) / 2 СН.

Исходя из этого:

(ВС + АД) = 2S / СН;

(ВС + АД) = 2 120 / 8 = 240 / 8 = 30 см.

Сторона АВ равна длине вышины СН:

АВ = СН = 8 см.

Так как основание АД больше ВС на 6 см, то выразим:

х основание ВС;

х + 6 основание АД;

х + х + 6 = 30;

х + х = 30 6;

2х = 24;

х = 24 / 2 = 12;

ВС = 12 см;

АД = 12 + 6 = 18 см.

Для вычисления стороны СД осмотрим треугольник НСД. Сообразно аксиоме Пифагора:

СД² = СН² + НД²;

СД² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100;

СД = 100 = 10 см.

Ответ: АВ = 8 см, ВС = 12 см, СД = 10, АД = 18 см.