Катет прямоугольного тоеугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу

1. Обозначим верхушки прямоугольного треугольника АВС, угол В = 90. ВН - вышина,

проведённая из верхушки В на гипотенузу АС.

2. Вычисляем длину ВН, применяя аксиому Пифагора:

ВН = АВ^2 - АН^2 = 30^2 - 18^2 = 900 - 324 = 576 = 24 см.

3. Используя формулу расчёта вышины, проведённой из верхушки прямого угла на гипотенузу,

вычисляем длину отрезка СН:

ВН^2 = АН х СН;

СН = ВН^2/АН = 24^2/18 = 576/18 = 32 см.

4. Вычисляем длину гипотенузы АС:

32 + 18 = 50 см.

Ответ: длина гипотенузы АС одинакова 50 см.