в правильной четырх угольной пиромиди сторона основания равна 12 см а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EtukOT).

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, тогда его диагональ АС создает со сторонами АД и СД прямоугольный равнобедренный треугольник.

По аксиоме Пифагора АС² = АД² + СД² = 2 * СД² = 2 * 144 = 288.

АС = 288 = 12 * 2 см.

Диагонали квадрата делятся в точке их пересечения напополам, тогда АО = СО = АС / 2 = 12 * 2 / 2 = 6 * 2 см.

Треугольник МОС прямоугольный, тогда МО² = МС² СО² = 121 72 = 49.

МО = 49 = 7 см.

Ответ: Вышина пирамиды одинакова 7 см