Диагонали прямоугольника ABCD пересекаютя в точке O, угол CDO равен 60

В прямоугольнике диагонали своим пересечением образуют две пары равнобедренных треугольников. Осмотрим треугольник CDO, в котором по условию известен угол при основании, угол CDO = 60, соответственно, и 2-ой угол при основании, угол DCO = 60. Угол COD при вершине этого треугольника равен 180 (60 + 60) = 60. Треугольник CDO равносторонний.
Осмотрим треугольник AOD, в нём:
Угол OAD = углу ODA = 90 угол CDO = 90 60 = 30

Осмотрим прямоугольный треугольник ADC, в нём нам по условию знаменита гипотенуза АС = 10 см и угол OAD = 30. Катет CD размещен против угла в 30, это значит, что он равен половине гипотенузы АС, CD = 1/2 АС = 1/2 * 10 = 5 см.
Найдем периметр равностороннего треугольника OCD:
P = 3 * a = 3 * 5 = 15 см.
Ответ: 15 см.