В треугольнике AB = 28 см (одна сторона), иная сторона делится
В треугольнике AB = 28 см (одна сторона), иная сторона делится точкой касания вписанной в него окружности на отрезки 12 см и 14 см. отыскать периметр и площадь треугольника
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2PEG0m4).
К точкам касания окружности и треугольника построим радиусы ОК, ОМ, ОН.
По свойству касательных, проведенных из одной точки, длины касательных равны.
СМ = СН = 14 см, ВК = ВМ = 12 см, АН = АК.
Тогда АК = АВ ВК = 28 12 = 16 см, а как следует АН = АК = 16 см.
Длина стороны ВС = СМ + ВМ = 14 + 12 = 26 см.
Длина стороны АС = АН + СН = 16 + 14 = 30 см.
Периметр треугольника АВС равен: Равс = АВ + ВС + АС = 28 + 26 + 30 = 84 см.
Полупериметр треугольника АВС равен: р = 84 / 2 = 42 см.
Тогда, по теореме Герона: Sавс = 42 * (42 28) * (42 26) * (42 30) = 42 * 14 * 16 * 12 = 112896 = 336 см2.
Ответ: Периметр треугольника равен 84 см, площадь одинакова 336 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.