Треугольник САВ(угол С =90 градусов) из угла С проведем высоту к

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CC02Jf).

Из прямоугольного треугольника АСД, по теореме Пифагора определим длину катета СД.

СД² = АС² = АД² = 15² 9² = 225 81 = 144.

СД = 12 см.

Вышина ВД проведена из вершины прямого угла, тогда его длина равна корню квадратному из творения отрезков, на которые эта высота делит основание АС.

СД = АД * ВД.

СД² = АД * ВД.

144 = 9 * ВД.

ВД = 144 / 9 = 16 см.

Тогда сторона АВ = АД + ВД = 9 + 16 = 25 см.

Тогда площадь треугольника будет одинакова: Sавс = АВ * СД / 2 = 25 * 12 / 2 = 150 см².

В прямоугольном треугольнике АВС определим длину катета СВ.

СВ² = АВ² АС² = 25² 15² = 625 225 = 400.

СВ = 20 см.

Тогда Равс = 20 + 25 + 15 = 60 см.

Ответ: Площадь треугольника равна 150 см², периметр равен 60 см.