Периметр боковой грани правильной треугольной призмы равен 20 см. Найдите площадь

Боковая грань правильной треугольной призмы представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого одинакова стороне основания, 2-ая - высоте призмы. Периметр таковой боковой грани равен: 

P = 2h + 2a, где h - вышина призмы, а - сторона основания. 

Отсюда: 

2h = P - 2a = 20 - 2 * 4 = 12 см; 

h = 12 / 2 = 6 см - высота призмы. 

Площадь боковой грани одинакова творению стороны основания на вышину призмы: 

S = a * h = 4 * 6 = 24 см². 

Так как в основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник, то боковые грани одинаковы друг другу. Площадь боковой поверхности одинакова сумме площадей боковых граней:

S_бок = 3 * 24 = 72 см².