Отыскать Объем, Sбок, Sпол. конуса, если диаметр основания конуса 10см, образующая

Очевидно, что если поперечник основания конуса равен 10 см, то радиус основания равен 5 см. 

Площадь основания найдем как площадь круга с радиусом, равным 5 см: 

S_осн = R² =  * 5² = 25п см². 

Площадь боковой поверхности одинакова половине творенья длины окружности основания на образующую: 

S_бок = пRL = п * 5 * 8 = 40п  125,66 см². 

Площадь полной поверхности одинакова сумме площадей основания и боковой поверхности: 

S_полн = S_осн + S_бок = 25п + 40п = 65п  204,2 см². 

Высоту конуса можем отыскать как катет прямоугольного треугольника, интеллигентного этой вышиной, радиусом основания и образующей: 

H² + R² = L²; 

H² = L² - R² = 8² - 5² = 64 - 25 = 39; 

H = 39 см. 

Объем конуса равен трети творенья площади основания на вышину: 

V = S_осн * H / 3 = 25п * 39 / 3  163,49 см³.