В прямоугольной призме стороны основания одинаковы 10см,17см и21см, а вышина призмы

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2pWB3sB).

Определим площадь основания призмы по теореме Герона.

Sавс = р * (р АС) * (р АВ) * (р ВС), где р полупериметр треугольника.

р = (АВ + АС + ВС) / 2 = (17 + 21 + 10) / 2 = 48 / 2 = 24 см.

Sавс = 24 * (24 21) * (24 17) * (24 10) = 24 * 3 * 7 * 14 = 7056 = 84 см².

Меньшая вышина треугольника, это вышина, проведенная к большей его стороне.

Тогда площадь треугольника так же равна: Sавс = АС * ВН / 2.

84 = 21 * ВН / 2.

ВН = 84 * 2 / 21 = 8 см.

Определим площадь сечения ВВ1Н1Н.

S = ВН * ВВ1 = 8 * 18 = 144 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 144 см².