Диаметр СД и хорда АВ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Pb36z2).

Хорда АВ пересекается под прямым углом поперечником СД окружности, как следует, АЕ = ВЕ.

По условию, АВ + СЕ = СД.

СД = 4 + АВ = 4 + 2 * АЕ.

Так как творенье отрезков, интеллигентных при скрещении 2-ух хорд  одинаковы, то

АЕ * ВЕ = СЕ * ДЕ.

АЕ² = СЕ * (СД СЕ).

АЕ² = 4 * (4 + 2 * АЕ - 4).

АЕ² = 8 * АЕ.

АЕ = 8 см.

Тогда СД = 4 + 2 * АЕ = 4 + 2 * 8 = 20 см.

СД поперечник окружности, тогда R = СД / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Ответ: Радиус окружности равен 10 см.