Четырёхугольник АBСD вписан в окружность. Лучи АВ и DC пересекаются в
Четырёхугольник АBСD вписан в окружность. Лучи АВ и DC пересекаются в точке К, а диагонали АC и BD пересекаются в точке N. Угол BNC равен 68, а угол AKD равен 36. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XgUZWM).
Так как угол меж пересекающимися хордами равен полусумме дуг, на которые опирается этот угол и обратный ему, то угол BNC = (ВС + АД) / 2.
Выразим градусную меру дуги АД. Дуга АД = 2 * 68 ВС = (136 ВС).
Угол меж секущими, проведенными из одной точки равен полуразности градусных мер дуг, интеллигентных точками скрещения с окружностью.
Угол АКД = (АД ВС) / 2.
Выразим градусную меру дуги АД. Дуга АД = 2 * 36 + ВС = (72 + ВС).
Тогда: (136 ВС) = (72 + ВС).
2 * ВС = 136 72 = 64.
ВС = 64 / 2 = 320.
Тогда вписанный угол ВАС равен половине градусной меры дуги ВС.
Угол ВАС = 32 / 2 = 160.
Ответ: Угол ВАС равен 160.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.