Шар с центром О дотрагивается плоскости в точке А. Точка В

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2LTw21l).

Осмотрим треугольник ОАВ. У него угол А = 90⁰, так как точка А касательная плоскости к шару, а отрезок ОА является радиусом шара, а радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к плоскости, как следует треугольник ОАВ прямоугольный. По аксиоме Пифагора найдем радиус шара.

ОА² = ОВ² АВ² = 29² 21² = 841 441 = 400.

ОА = R= 20см.

Тогда объем шара равен: V = 4 * п* R³ / 3 = 4 * п * 8000 / 3 = 32000 * п / 3 = 10666(2/3) см³.