У трикутнику АВС, кут С=90 градусов, кут В=60 градусов, ВР-бисектриса=5см. Отыскать
У трикутнику АВС, кут С=90 градусов, кут В=60 градусов, ВР-бисектриса=5см. Найти АС.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2ypYwqP).
1-ый метод.
Так как, по условию, ВР биссектриса угла АВС, то угол РВС = АВС / 2 = 60 / 2 = 300.
В прямоугольном треугольнике СВР определим длину катета ВС.
ВС = ВР * Cos300 = 5 * 3 / 2 cм.
Из прямоугольного треугольника АВС определим длину катета АС.
tgABC = AC / BC.
AC = tgABC * BC = tg60 * 5 * 3 / 2 = 3 * 5 * 3 / 2 = 7,5 см.
2-ой метод.
Так как, по условию, ВР биссектриса угла АВС, то угол РВС = АВС / 2 = 60 / 2 = 300.
Угол ВСА = 180 90 60 = 300, тогда треугольник ВРА равнобедренный и АР = ВР = 5 см.
В прямоугольном треугольнике ВСР катет СР лежит против угла 300, а следовательно, равен половине длины гипотенузы ВР. СР = ВР / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.
Тогда АС = СР + АР = 2,5 + 5 = 7,5 см.
Ответ: Длина АС одинакова 7,5 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.