В треугольнике АБС угол С=90градусов, СС1-вышина,СС1=5см., ВС=10см. Отыскать:угол САБ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BJETvz).

1-ый метод.

Треугольник СС1В прямоугольный, так как СС1 высота треугольника АВС.

Тогда в прямоугольном треугольнике СС1В SinCВС1 = СС1 / ВС = 5 /10 = 1 / 2.

Угол СВС1 = arcsin(1/2) = 30⁰.

Тогда угол САВ = (180 АСВ СВА1) = (180 90 30) = 60⁰.

2-ой метод.

Определим длину катета ВС1.

ВС1² = СВ² СС1² = 100 25 = 75.

ВС1 = 75 = 5 * 3 см.

Вышина СС1 проведена из верхушки прямого угла, тогда СС12 = АС1 * ВС1.

АС1 = СС12 / ВС1 = 25 / 5* 3 = 5 / 3 см.

В прямоугольном треугольнике АСС1, tgA = CC1 / AC1 = 5 / (5 * 3) = 3.

Угол САВ = arctg3 = 60⁰.

Ответ: Угол САВ равен 60⁰.