В равнобедренной трапеции разность длин оснований одинаково длине боковой стороны. чему

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DNHPaA).

Пусть длина наименьшего основания равна Х см, а длина большего основания одинакова У см.

Тогда, по условию, АВ = (АД ВС) = (У Х) см.

Построим высот ВН и СМ трапеции.

Четырехугольник ВСМН прямоугольник, тогда НМ = ВС = Х см.

Отрезок АН = ДМ, так как прямоугольные треугольники АВН и ДСМ одинаковы по острому углу. Тогда АН = ДМ = (У Х) / 2.

В прямоугольном треугольнике АВН: АН / АВ = CosВАН.

CosВАН = ((У Х) / 2) / (У Н) = 1 / 2.

Угол ВАН = 60⁰.

У трапеции сумма углов при боковой стороне равна 1800, тогда угол АВС = 180 60 = 120⁰.

Ответ: Больший угол трапеции равен 120⁰.