В нижнем основании цилиндра проведена хорда,удаленная от центра вершины основания на

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2PyDNXq).

В основании цилиндра проведем отрезки ОА и ОВ, дины которых равны радиусу окружности. Тогда треугольник АВО равнобедренный. Отрезок ОН есть вышина и биссектриса треугольника АОВ, тогда треугольник АОН прямоугольный, а угол АОН = (/2).

Cos = OH / OA = d / R.

R = d / Cos(/2) см.

Треугольник АОО1 прямоугольный, тогда tg = ОО1 / ОА = ОО1 / R.

OO1 = R * tg = d * tg / Cos(/2).

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * R * OO1 = (2 * п * d / Cos(/2)) * (d * tg / Cos(/2)) = 2 * п * d² * tg / Cos²(/2) см².

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра одинакова 2 * п * d² * tg / Cos²(/2) см².