S осевого сечения конуса равна 0,6дм2, вышина h=0,3дм. Найти Sбок. поверхности

https://bit.ly/2Msxp6C

Так как конус интеллигентен вращением треугольника вокруг своего катета, то и его осевое сечение так же имеет форму треугольника, только этот треугольник есть равнобедренным.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется с помощью следующей формулы:

S_б.п. = r l, где:

S_б.п. площадь боковой поверхности конуса;

r радиус основания;

l образующая.

Для этого нужно найти радиус основания и длину образующей конуса.

Так как нам знаменита площадь осевого сечения, то с подмогою формулы площади треугольника можем отыскать поперечник осевого сечения:

S = 1 / 2 a h;

а = 2S / h;

а = 2 0,6 / 0,3 = 1,2 / 0,3 = 4 см.

Так как радиус основания равен половине поперечника:

r = d / 2;

r = 4 / 2 = 2 см.

Высота равнобедренного треугольника разделяет его на два одинаковых прямоугольных. Таким образом, для вычисления образующей применим аксиому Пифагора:

l² = h² + r²;

l² = 0,3² + 2² = 0,09 + 4 = 4,09;

l = 4,09 = 2,02 см.

S_б.п. = 3,14 2 2,02 = 12,6856 12,7 см².

Ответ: площадь боковой поверхности конуса одинакова 12,7 см².