В правельной четырёхугольной пирамиде боковое ребро одинаково 19, а основание равно

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2BiqFBE).

В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат. АВ = ВС = СД = АД = 12 см.

Проведем диагонали квадрата и определим ее длину по теореме Пифагора.

АС² = АД² + СД² = 144 + 144 = 288.

АС = 12 * 2 см.

Так как диагонали квадрата в точке скрещения делятся пополам, то АО = СО = АС / 2 = 12 * 2 / 2 = 6 * 2 см.

В прямоугольном треугольнике АКО определим длину катета КО, которая есть вышина пирамиды.

КО² = АК² ОА² = 361 72 = 289.

КО = 17 см.

Ответ: Длина вышины пирамиды равна 17 см.