В параллелограмме ABCD AB=6см, AD=8см. Точка К лежит на стороне BC

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OIRSTK).

Точка F стороны СД есть ее середина так как обратная сторона АВ = 6 см, а CF = 3 см.

Подобно точка К середина стороны ВС.

Проведем прямую КН параллельную АВ и прямую FМ, параллельную АД. Данные отрезки разделяют параллелограмм на четыре, равновесные параллелограмма.

АО = СО как половины диагонали АС. ОР = СР как половины диагонали параллелограмма СFОК.

ОР = СР = ОС / 2 = АО / 2, а так как АО = АС / 2, то СР = АС / 4.

Тогда АР = АС АС / 4 = 3 * АС / 4.

Отношение АР / РС = (3 * АС / 4) / (АС / 4) = 3.

Ответ: АР / РС = 3 / 1.