Треугольник, периметр которого равен 24 см, делится, высотой на два треугольника,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EFWsk0).

Первый метод.

Если от суммы двух периметров треугольников АВН и ВСН отнять две вышины ВН, то получится периметр треугольника АВС.

Равс + Рвсн 2 * ВН = Равс.

14 + 18 2 * ВН = 24.

2 * ВН = 32 24 = 8.

ВН = 8 / 2 = 4 см.

2-ой метод.

Обозначим периметры треугольников через Р1, Р2, Р3.

Р1 = АВ + ВС + АС = АВ + ВС + АН + СН = 24 см.

Р2 = АВ + АН + ВН = 18 см.

Р3 = ВС + СН + ВН = 14 см.

Из 2-ух заключительных уравнений выразим АВ + АН в первом, и ВС + СН во втором уравнении.

АВ + АН = 18 ВН.

ВС + СН = 14 ВН.

Подставим их в 1-ое уравнение.

18 ВН + 14 ВН = 24 см.

2 * ВН = 8.

ВН = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Вышина ВН равна 4 см.